若圓始終平分圓的周長, 則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是
A.0 | B.0 |
C.0 | D.0 |
B
解析試題分析:∵圓(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分(x+1)2+(y+1)2=4的周長
∴兩圓交點(diǎn)的直線過(x+1)2+(y+1)2=4的圓心(-1,-1)
兩圓方程相減可得:(2+2a)x+(2+2b)y-a2-1=0,得到相交弦所在直線,然后
將(-1,-1)代入可得-2-2a-2-2b-a2-1=0,即5+2a+2b+a2=0
故選B
考點(diǎn):本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)圓(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分(x+1)2+(y+1)2=4的周長,可得兩圓交點(diǎn)的直線過(x+1)2+(y+1)2=4的圓心(-1,-1),兩圓相減可得公共弦,將(-1,-1)代入可得結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知圓C:,從動(dòng)圓M:上的動(dòng)點(diǎn)P向圓C引切線,切點(diǎn)分別是E,F,則( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是
A. x+y-1=0 | B.x+y+3=0 | C.x-y+1=0 | D.x-y+3=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知,點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn),直線是以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線的方程是,則下列結(jié)論正確的是( )
A.,且與圓相交 | B.,且與圓相切 |
C.,且與圓相離 | D.,且與圓相離 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若P(2,-1)為圓(x-1)2+y2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是 ( )
A.x-y-3=0 | B.2x+y-3=0 |
C.x+y-1=0 | D.2x-y-5=0 |
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