分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),運(yùn)用點(diǎn)斜式方程求出切線方程,代入點(diǎn)P的坐標(biāo),解方程即可求得結(jié)論.
解答 解:設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),
則n=m3-2m,①
∵函數(shù)y=x3-2x,
∴y′=3x2-2,k=3m2-2,
∴切線方程為y-n=(3m2-2)(x-m),
∵過(guò)點(diǎn)P(2,4)
∴4-n=(3m2-2)(2-m)②
∴由①②得,m=2或1.
∴k=10或1.
∴所求切線方程為y=10x-16或y=x+2,
故答案為:y=10x-16或y=x+2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線點(diǎn)斜式方程,關(guān)鍵求出某點(diǎn)處切線的斜率即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值,還有切點(diǎn)的坐標(biāo),利用切點(diǎn)在曲線上和切線上.
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A. | 1 | B. | 0 | C. | 15 | D. | 30 |
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x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
f(x) | 5 | 1 | 3 | 2 | 6 | 4 | … |
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
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