Question

設(shè)有一顆彗星,圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行,地球恰好位于該拋物線軌道的焦點(diǎn)處,當(dāng)此彗星離地球?yàn)?0(萬千米)時,經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°,試建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系,寫出彗星此時的極坐標(biāo).

Answer 1

解:如圖,建立極坐標(biāo)系,使極點(diǎn)O位于拋物線的焦點(diǎn)處,極軸Ox過拋物線的對稱軸,由題設(shè)可得下列情形:?

(1)當(dāng)θ=30°時,ρ=30(萬千米);(2)當(dāng)θ=150°時,ρ=30(萬千米);(3)當(dāng)θ=210°時,ρ=30(萬千米);(4)當(dāng)θ=330°時,ρ=30(萬千米).?

∴彗星此時的極坐標(biāo)有四種情形:(30,30°),(30,150°),(30,210°),(30,330°).