分析 根據已知中x∈(0,+∞),觀察下列式子:$x+\frac{1}{x}≥2$,$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$,$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$,歸納可得.
解答 解:由題意可得:$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$;
故答案為:$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$;
點評 本題考查歸納推理,解題的關鍵在于發(fā)現式中的規(guī)律,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | [0,8] | B. | [0,1)∪(1,2] | C. | [0,2] | D. | [0,1)∪(1,8] |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 6 | C. | 9 | D. | 12 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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