己知兩個同心圓半徑分別為5和3，AB為小圓的一條定直徑，求以大圓的切線為準線，且過A，B兩點的拋物線的焦點的軌跡方程．

　

答案：
解析：

解：以AB為x軸建立如圖所示的直角坐標系，則A(－3，0)、B(3，0)，設(shè)M為大圓上任一點,過M點的大圓切線為l．并設(shè)焦點F(x，y)，過點A，B分別作l的垂線，垂足分別為C，D，由拋物線的定義，|AF|＝|AC|，|BF|＝|BD|，而OM⊥l，且O為AB的中點，∴|AF|＋|BF|＝|AC|＋|BD|＝2|OM|＝10．即點F是到兩定點A，B距離之和為定長10的軌跡，由橢圓的定義知，軌跡方程為＝1，(y≠0)(因為l⊥AB時不合題意)．

　　　　　　　　　　　　　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是
相交
相交
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知兩圓的半徑分別為方程x2－7x＋12＝0的兩個根，如果O1O2＝8，兩圓的位置關(guān)系是

[　　]

A．外離

B．外切

C．內(nèi)切

D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,在墻上掛著一塊邊長為16 cm的正方形木板,上面畫了小、中、大三個同心圓,半徑分別為2 cm、4 cm、6 cm,某人站在3 m之外向此板投鏢.設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算,可重投,問:

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在墻上掛著一塊邊長為16 cm的正方形木板,上面畫了小、中、大三個同心圓,半徑分別為2 cm,4 cm,6 cm,某人站在3 m之外向此板投鏢,設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算（可重投）,問：(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？(3)投中大圓之外的概率是多少？

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