己知兩個(gè)同心圓半徑分別為5和3，AB為小圓的一條定直徑，求以大圓的切線為準(zhǔn)線，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程．

　

答案：
解析：

解：以AB為x軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A(－3，0)、B(3，0)，設(shè)M為大圓上任一點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)的大圓切線為l．并設(shè)焦點(diǎn)F(x，y)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作l的垂線，垂足分別為C，D，由拋物線的定義，|AF|＝|AC|，|BF|＝|BD|，而OM⊥l，且O為AB的中點(diǎn)，∴|AF|＋|BF|＝|AC|＋|BD|＝2|OM|＝10．即點(diǎn)F是到兩定點(diǎn)A，B距離之和為定長(zhǎng)10的軌跡，由橢圓的定義知，軌跡方程為＝1，(y≠0)(因?yàn)?I>l⊥AB時(shí)不合題意)．

　　　　　　　　　　　　　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是
相交
相交
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知兩圓的半徑分別為方程x2－7x＋12＝0的兩個(gè)根，如果O1O2＝8，兩圓的位置關(guān)系是

[　　]

A．外離

B．外切

C．內(nèi)切

D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16 cm的正方形木板,上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓,半徑分別為2 cm、4 cm、6 cm,某人站在3 m之外向此板投鏢.設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算,可重投,問(wèn):

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16 cm的正方形木板,上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓,半徑分別為2 cm,4 cm,6 cm,某人站在3 m之外向此板投鏢,設(shè)投鏢擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算（可重投）,問(wèn)：(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？(3)投中大圓之外的概率是多少？

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