求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．
特征值為λ1＝－3，λ2＝8，
矩陣N的特征多項(xiàng)式為f(λ)＝＝(λ－8)·(λ＋3)＝0，
令f(λ)＝0，得N的特征值為λ1＝－3，λ2＝8，
當(dāng)λ1＝－3時(shí)一個(gè)解為
故特征值λ1＝－3的一個(gè)特征向量為；
當(dāng)λ2＝8時(shí)一個(gè)解為
故特征值λ2＝8的一個(gè)特征向量為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)1-
1
i3
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若二階矩陣滿足：.
（1）求二階矩陣；
（2）若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征向量＝，＝，相應(yīng)的特征值為λ1，λ2.
(1)求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；
(2)對(duì)任意向量＝，求M100.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．
(1)求矩陣M；
(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則       ．

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