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7．某教師有相同的語文參考書3本，相同的數學參考書4本，從中取出4本贈送給4位學生，每位學生1本，則不同的贈送方法共有（　�。�
A．20種B．15種C．10種D．4種

分析 根據題意，安取出數學參考書的數目分4種情況討論：①、若取出的4本書全部是數學參考書，②、若取出的4本書有1本語文參考書，3本數學參考書，③、若取出的4本書有2本語文參考書，2本數學參考書，④、若取出的4本書有3本語文參考書，1本數學參考書，分別求出每一種情況的贈送方法數目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分4種情況討論：
①、若取出的4本書全部是數學參考書，將其贈送給4位學生，有1種情況，
②、若取出的4本書有1本語文參考書，3本數學參考書，需要在4個學生中選取1人，接受語文參考書，剩下的3人接受數學參考書，
有C41=4種贈送方法，
③、若取出的4本書有2本語文參考書，2本數學參考書，需要在4個學生中選取2人，接受語文參考書，剩下的2人接受數學參考書，
有C42=6種贈送方法，
④、若取出的4本書有3本語文參考書，1本數學參考書，需要在4個學生中選取3人，接受語文參考書，剩下的1人接受數學參考書，
有C43=4種贈送方法，
則一共有1+4+6+4=15種贈送方法，
故選：B．

點評 本題考查分類計數原理的應用，注意語文參考書和數學參考書都是相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=t+4\\ y=kt\end{array}\right.$（t是參數，k∈R），圓C的極坐標方程為：p=4cosθ，則直線l與圓C的位置關系為相交．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x＞0}，集合B={x|2≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{2^x}+2}}{2}，x≤1\\|ln（{x-1}）|，x＞1\end{array}$，則函數F（x）=f[f（x）]-af（x）-$\frac{3}{2}$的零點個數是4個時，下列選項是a的取值范圍的子集的是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$B．$[{\frac{ln2}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$D．$[{\frac{ln2}{2}，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．若關于x的不等式|2x-1|-|x-1|≤log2a有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若函數h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對稱中心為M（x0，h（x0）），記函數h（x）的導函數為g（x），則有g′（x0）=0，設函數f（x）=x3-3x2+2，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{4032}{2017}$）+f（$\frac{4033}{2017}$）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）n的展開式中所有項的二項式系數之和是64，則展開式中的常數項為$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{4}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（2））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為圓心且與直線mx-y-2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（　　）
A．x2+y2=5B．x2+y2=3C．x2+y2=9D．x2+y2=7

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