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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，平面，且，.

(1)求證: 面；

(2)求棱錐的體積.

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】分析：(1) 取中點，根據平幾知識得四邊形為矩形，即得，再根據線面平行判定定理得結論， (2)先證AD垂直平面ABNM，再根據等體積法以及錐體體積公式得結果.

詳解：

(1) 平面，取中點，

連接

平面，，

四邊形為矩形

平面，

，

四邊形為平行四邊形

平面

平面

(2)以平面為底，為高

，

點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解．

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究函數f（x）=（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時恒成立；

②函數f（x）的值域為（-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個根．

其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=奇函數，且．

（1）求實數p ,q的值．

（2）判斷函數f（x）在上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定點，定直線： ，動圓過點，且與直線相切.

（Ⅰ）求動圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與曲線相交于， 兩點，分別過點， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點，求外接圓面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓，離心率，短軸，拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點為，

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設坐標原點為,為拋物線上第一象限內的點，為橢圓是一點，且有，當線段的中點在軸上時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知函數，其中是常數.

(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數，使得關于的方程在上有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）證明：只有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數方程： （為參數)，曲線的參數方程： （為參數)，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4y+1＝0，點M（﹣1，﹣1），從圓C外一點P向該圓引一條切線，記切點為T．

（1）若過點M的直線l與圓交于A，B兩點且|AB|＝2，求直線l的方程；

（2）若滿足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值時點P的坐標．

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