將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如圖:按照以上排列的規(guī)律,第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為
n2-n+5
n2-n+5
分析:根據(jù)數(shù)陣的排列規(guī)律確定第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為多少個(gè)奇數(shù)即可.
解答:解:根據(jù)三角形數(shù)陣可知,第n行奇數(shù)的個(gè)數(shù)為n個(gè),則前n-1行奇數(shù)的總個(gè)數(shù)為1+2+3+…+(n-1)=
n(n-1)
2
個(gè),
則第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為為第
n(n-1)
2
+3
個(gè)奇數(shù),
所以此時(shí)第3個(gè)數(shù)為:1+2[
n(n-1)
2
+3-1]
=n2-n+5.
 故答案為:n2-n+5.
點(diǎn)評:本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19

按照以上排列的規(guī)律,第n 行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為
 

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3   5
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將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

    1

    3   5

    7   9   11

    13  15  17  19

    ……

    按照以上排列的規(guī)律,第n 行(n ≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為  

 

 

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將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

    1

    3   5

    7   9   11

    13  15  17  19

    ……

    按照以上排列的規(guī)律,第n 行(n ≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為  

 

 

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