20．已知z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016（i是虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A．-1B．1C．0D．i

分析 直接利用復(fù)數(shù)的除法以及乘方運算法則化簡求解即可．

解答 解：z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016=$\frac{[（1-i）^{2}]^{1008}}{{2}^{1008}}$=$\frac{{2}^{1008}{i}^{1008}}{{2}^{1008}}$=1．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的一個單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]D．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求sin（2A+$\frac{π}{6}$）-2cos2B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某電腦的硬盤在電腦啟動后，每3分鐘轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，則每分鐘所轉(zhuǎn)弧度數(shù)為$\frac{2000π}{3}$，其正弦值sin$\frac{2000π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知實數(shù)a，b滿足：a≥$\frac{1}{2}$，b∈R，且a+|b|≤1，則$\frac{1}{2a}$+b的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+b）的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），則a=-4，b=3．

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12．?dāng)?shù)列{$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$}的前n項和為（　　）
A．$\frac{n}{2n+1}$B．$\frac{2n}{2n+1}$C．$\frac{n}{4n+2}$D．$\frac{2n}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若（2x-1）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），則$\frac{1}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{2013}}{{a}^{2013}{a}_{1}}$=$\frac{1}{4026}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-1），|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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