Question

(12分)已知

（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

 

Answer 1

【答案】

（1）對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為；

（Ⅱ）函數(shù) 。

【解析】

試題分析：（1）由，化為單一函數(shù)令得到對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)的值。

（2）由     ，借助于正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到值域。

解：（1） ……2分

 

   …………4分

    令

對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為  ………………6分

（Ⅱ）由    

則  ………………8分

∴函數(shù)   ………………10分

考點(diǎn)：本題主要考查了向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，要準(zhǔn)確的運(yùn)用二倍角公式變形得到，同時(shí)要熟練運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)得到對(duì)稱中心的坐標(biāo)和值域問題。