如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（    ）

圖1-1

A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

思路解析:設正方形邊長為x，則由△AFE∽△ACB,可得，即.

所以x=，于是=.

答案：C

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如圖1-3-2,已知在△ABC中,AB =AC,∠A =36°,BD是∠ABC的平分線,試利用三角形相似的關系說明AD2=DC·AC.

圖1-3-2

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如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，

EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（　�。�

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如圖2-1-17,已知在⊙O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD和BD的長.

圖2-1-17

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如圖1-1-5,已知M是AB中點,A、B在l的兩側,分別過A、B、M作直線l的垂線,垂足分別為C、D、N.請?zhí)接慉C、BD、MN的關系并證明.

圖1-1-5(1)

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