已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y=______．
由題意可得tanxtany=
sinxsiny
cosxcosy
=2，
解得cosxcosy=
1
6
，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
1
6
+
1
3
=
1
2

故x-y=2kπ±
π
3
，k∈Z，
又0＜y＜x＜π，所以-π＜x-y＜π．
所以x-y=
π
3

故答案為：
π
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿(mǎn)足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱(chēng)[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)y=h(x)=
(a2+a)x-1
a2x
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y=
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x-3-y≥5-x-5y成立，則下列正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，，則x-y=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案