一等差數(shù)列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為（　　）
A．12B．14C．16D．18
設(shè)等差數(shù)列為{an}，
由題意可得a1+a2+a3+a4=40．a(chǎn)n+an-1+an-2+an-3=80．
兩式相加可得a1+an+a2+an-1+a3+an-1+a4+an-3=80
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得4（a1+an）=120，所以a1+an=30．
所以Sn=
n(a1+an)
2
=
n×30
2
=210，解得n=14．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前n項和為Sn=n2+3n
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2-a5=3，若其前n項和為Sn，則S100=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且a2•a3•a4=48，a2+a3+a4=12，則數(shù)列{an}的通項公式是（　　）
A．a(chǎn)n=-2n+10B．a(chǎn)n=2n-12C．a(chǎn)n=2n+4D．a(chǎn)n=-2n+12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=2a4-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1=2，S10=15，記Bn=a2+a4+a8+…+a2n，則當n=______時，Bn取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
1
2
，a2=
3
2
，則S4=（　　）
A．2B．6C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是等比數(shù)列，前n項和Sn=2n-1，則
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
=（　�。�
A．（2n-1）2B．
1
3
(2n-1)2		C．4n-1D．
1
3
(4n-1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列、的前n項和分別為和，若,則= （    ）
A．1B．C．D．

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