18．從5個男生和3個女生中選4人分別擔當4個學科的課代表，要求至少有2個女生，則不同的選法種數(shù)為35種．

分析 由題意至少有2個女生，包括2男2女和1男3女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，利用分類計數(shù)原理相加即得結果．

解答 解：由題意知本題是一個分類計數(shù)原理的應用，
至少有2個女生，包括2男2女和1男3女兩種情況．
若4人中有2男2女，則不同的選法共有 C52C32=30種，
若4人中有1男3女，則不同的選法共有C51C33=5種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，所有的不同的選法共有30+5=35種，
故答案為：35．

點評 本題主要考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是對于題目中所要求的至少有2個女生的情況要分類來表示出來，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設x，y，z∈R+且$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$+z=1，求xy+2xz的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)f（x）=αcosx+bsinx，其中a、b為實常數(shù)，若存在x1，x2，當x1-x2≠kπ（k∈z）時，有|f（x1）|+|f（x2）|=0成立，則函數(shù)f（x）的值域為[-$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$，$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若$\overrightarrow{O{F}_{1}}$=（2，2），$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=（-2，3）分別表示F1，F(xiàn)2，則|F1+F2|=（　�。�
A．（0，5）B．25C．2$\sqrt{2}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．將5本不同的書分給4名學生，每人至少分1本，則不同的分法有240種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知A為△ABC的最小內角，若向量$\overrightarrow{a}$=（cosA，1），$\overrightarrow$=（2sin（A+$\frac{π}{6}$），1），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]C．[2，$\frac{5}{2}$]D．（2，$\frac{5}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點為F，不垂直于x軸且不過F點的直線l與橢圓C交于M，N兩點，若∠MFN的外角平分線與直線MN交于點P，則P點的橫坐標為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}$C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：“?x∈[0，1]，2x-a≤0，命題q：”?x0∈R，x02+4x0+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b為正實數(shù)．
（1）若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=a+2b，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值；
（2）若a+b≤a2b，a+b≤ab2，求a+b的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案