如圖所示,在三棱錐P—ABC中,PA⊥底面ABC,

(1)證明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一點F,使AD∥平面PEF?并說明理由.
(1)證明略(2)取CD的中點F,則點F即為所求
(1)因為PA⊥底面ABC,所以PA⊥BE.
又因為△ABC是正三角形,且E為AC的中點,
所以BE⊥CA.
又PA∩CA=A,所以BE⊥平面PAC.
因為BE平面PBE,所以平面PBE⊥平面PAC.
(2) 取CD的中點F,則點F即為所求.
因為E、F分別為CA、CD的中點,所以EF∥AD.
又EF平面PEF,AD平面PEF,
所以AD∥平面PEF.
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