函數(shù)y=x（1-2x）（0＜x＜
1
2
）取得最大值時(shí)x的值為
1
4
1
4
．
分析：配方可得y=-2（x-
1
4
）2+
1
8
，（0＜x＜
1
2
），由二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答：解：由題意可得y=x（1-2x）=-2x2+x
=-2（x-
1
4
）2+
1
8
，（0＜x＜
1
2
）
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=
1
4
時(shí)，y取最大值
1
8

故答案為：
1
4
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題，是真命題的有
 
（把你認(rèn)為是真命題的序號都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，2）上有一個(gè)零點(diǎn)；q：e0.2＞e0.3，則p∧q為假命題；
②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=x2，g（x）=x
1
2
，h（x）=x-2的大小關(guān)系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集為P，函數(shù)y=
x+2
+
1-2x
的定義域?yàn)镼，則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
1
2
，函數(shù)y=x（1-2x）的最大值是
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜
1
2
，函數(shù)y=x（1-2x）的最大值是______．

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