7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．

分析 消去參數(shù)t，即可將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程．

解答 解：第一個方程平方可得x2=${t}^{2}+\frac{1}{t}$+2，
第二個方程代入，化簡可得x2-y-2=0，
由第二個方程，可得y≥2．
∴將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．
故答案為：x2-y-2=0（y≥2）

點評 本題考查將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程，消去參數(shù)是關鍵．

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