第16屆亞運(yùn)會于2010年11月12日在廣州舉辦，運(yùn)動會期間來自廣州大學(xué)和中山大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿者將被隨機(jī)平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)比賽場館服務(wù)，且跳水場館至少有一名廣州大學(xué)志愿者的概率是.

(1)求6名志愿者中來自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人？

(2)設(shè)隨機(jī)變量X為在體操比賽場館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的人數(shù)，求X的分布列及均值．

 

(1)2 4 (2) X的分布列為

X

0

1

2

P

【解析】

【解析】
(1)記“至少一名廣州大學(xué)志愿者被分到跳水比賽場館”為事件A，則A的對立事件為“沒有廣州大學(xué)志愿者被分到跳水比賽場館”，

設(shè)有廣州大學(xué)志愿者x人(1≤x＜6)，

則P(A)＝1－＝，即x2－11x＋18＝0，

解得x＝2或x＝9(舍去)，

即來自廣州大學(xué)的志愿者有2人，來自中山大學(xué)的志愿者有4人．

(2)X的所有可能取值為0,1,2.

P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝.

故X的分布列為

X

0

1

2

P

從而E(X)＝0×＋1×＋2×＝ (人)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算下面事件A與事件B的2×2列聯(lián)表的χ2統(tǒng)計(jì)量值，得χ2≈________，從而得出結(jié)論________.

 

B

總計(jì)

A

39

157

196

29

167

196

總計(jì)

68

324

392

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)＝________；

(2)P(B|A)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

次數(shù)

1

1

1

1

2

4

乙射擊的概率分布列如表

環(huán)數(shù)

7

8

9

10

概率

0.2

0.3

p

0.1

(1)若甲，乙兩人各打一槍，求共擊中18環(huán)的概率及p的值；

(2)比較甲，乙兩人射擊水平的優(yōu)劣．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，且P(A)＝p令隨機(jī)變量X＝，則X的方差V(X)等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

投擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)X的期望是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類．這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．

(1)求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；

(2)記X為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8,0.6,0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率為________，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1章練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

 

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