將下列根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式
（1）
2
；（2）
3a2
；（3）
5(a-b)7
；（4）
4(a2-b2)3
；（5）
4(a2b+ab2)
；（6）
4(a2-b2)2
．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
解答： 解：由根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法可得
（1）
2
=2
1
2
；
（2）
3a2
=a
2
3
；
（3）
5(a-b)7
=(a-b)
7
5
；
（4）
4(a2-b2)3
=(a2-b2)
3
4
；
（5）
4(a2b+ab2)
=(a2b+ab2)
1
4
；
（6）
4(a2-b2)2
=(a2-b2)
2
4
．
點評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin2（x+
π
4
）-2
3
cos2x-1，且給定條件p：“-
π
4
≤x≤
π
2
”．
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜5”，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓W：
x2
2
+y2=1，直線l與W相交于M，N兩點，l與x軸、y軸分別相交于C、D兩點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若直線l的方程為x+2y-1=0，求△OCD外接圓的方程；
（Ⅱ）判斷是否存在直線l，使得C，D是線段MN的兩個三等分點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點C為曲線E：x2+y2=4上任一點（C點不同于A，B），直線AC與直線x=2交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感情況，隨機(jī)對該地區(qū)的男、女居民各500人進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示：
幸福感指數(shù) [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10]
男居民人數(shù) 10 20 220 125 125
女居民人數(shù) 10 10 180 175 125
根據(jù)表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）在圖中繪出頻率分布直方圖，并估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）如果居民幸福感指數(shù)不小于6，則認(rèn)為其幸福．為了進(jìn)一步了解居民的幸福滿意度，調(diào)查組又在該地區(qū)隨機(jī)抽取4對夫妻進(jìn)行調(diào)查，用X表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對數(shù)，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：log
2
3
•log
3
4
•log
4
5
•log
5
6
•log
6
7
•log
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，A為短軸的一個端點，且|OA|=|OF|，△AOF的面積為1（其中O為坐標(biāo)原點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P，證明：
OM
•
OP
為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問x軸上是否存在異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
sinx
tanx
在區(qū)間（0，2π]的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，0≤x≤1
2-x，1≤x≤2
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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