在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
C
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式變形后代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：原式（a+c）（a-c）=b（b+c），
變形得：b2+c2-a2=-bc，
根據(jù)余弦定理得：cosA==-，
∵A為三角形的內(nèi)角，
則A=120°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2+|ab|，且sinA•sinB=
34
，則∠C=
60
60
°，∠A=
60
60
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浙江模擬）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cos
A+B
2
=1-cosC．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且
2
a-c
b
=
cosC
cosB
，則B的大小為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

（1）求cosA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)
m
=（1，1），
n
=（-cosA，sinA），記f（A）=
m
•
n
．
（1）求f（A）的取值范圍；
（2）若
m
與
n
的夾角為
π
4
，C=
π
3
，c=
6
，求b的值．

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