Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+7在x=0.6時的值時，需做加法與乘法的次數(shù)和是（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

Answer 1

分析：根據(jù)秦九韶算法求多項式的規(guī)則變化其形式，把6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+7等到價轉化為（（（（（6x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x+7，就能求出結果．

解答：解：∵f（x）=6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+7=（（（（（6x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x+7
∴需做加法與乘法的次數(shù)都是6次，
故需做加法與乘法的次數(shù)和為6+6=12．
故選A．

點評：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．