如圖，△ABC內(nèi)接于圓⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，則∠AOB=（ ）

A.30° B.40° C.80° D.70°

 

C

【解析】

試題分析：由圓周角定理知，欲求∠AOB，需求出∠ACB的度數(shù)；在△ABC中，已知∠ABC的度數(shù)，而根據(jù)弦切角定理，可得出∠CAB的度數(shù)；再，由三角形內(nèi)角和定理，可求出∠ACB的度數(shù)，由此得解．

【解析】
∵CT切⊙O于C

∴∠BAC=∠BCT=40°；

在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=100°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣40°﹣100°=40°，

∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°．

故選C．

練習冊系列答案
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A.72° B.63° C.54° D.36°

 

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A.4 B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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