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13．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，若2+xi與3+yi1+i互為共軛復(fù)數(shù)，則（x+yi）2=（　�。�
A．3iB．3+2iC．-2iD．2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡3+yi1+i，再利用共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：3+yi1+i=（3+yi）（1−i）（1+i）（1−i）=（3+y）+（y−3）i2，
由共軛復(fù)數(shù)的概念可得{3+y2=2y−32=−x，解得{x=1y=1，
則（x+yi）2=（1+i）2=2i．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知i為虛數(shù)單位，¯z是z的共軛復(fù)數(shù)，若（¯z+i）（1-i）=1+3i，則|z|=（　�。�
A．2B．√2C．1D．√22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．（x−12x）6•x12的展開式中含x6項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．−116B．132C．−132D．164

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=34ex+12，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=-12處的切線方程是y=34x+98．
（1）若?x1，x2∈（c，d），且x1≠x2，g（x1）−g（x2）x1−x2＜0成立，求c的最小值，d的最大值；
（2）探究函數(shù)h（x）=f（x）-（34x+98）在（-∞，2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量→a與→b的夾角為\frac{π}{3}，且|\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|=2\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=1，則|\overrightarrow a}|=（　　）
A．1B．\sqrt{3}C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓E上任意一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的取值范圍為[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]，直線l：y=kx+1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若Q（0，2），是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABQ的面積為\frac{4}{3}？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}（{x^2}+1），x≥0\\ g（x）+3x，x＜0\end{array}為奇函數(shù)，則g（-2）=6-log35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理
B．獨(dú)立性檢驗(yàn)原理得到的結(jié)論一定正確
C．樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異
D．獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩類事物是否相關(guān)的唯一方法

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