Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
13.已知x,y∈R,i是虛數(shù)單位,若2+xi與3+yi1+i互為共軛復(fù)數(shù),則(x+yi)2=( �。�
A.3iB.3+2iC.-2iD.2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡3+yi1+i,再利用共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出.

解答 解:3+yi1+i=3+yi1i1+i1i=3+y+y3i2,
由共軛復(fù)數(shù)的概念可得{3+y2=2y32=x,解得{x=1y=1,
則(x+yi)2=(1+i)2=2i.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知i為虛數(shù)單位,¯z是z的共軛復(fù)數(shù),若(¯z+i)(1-i)=1+3i,則|z|=( �。�
A.2B.2C.1D.22

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.x12x6x12的展開式中含x6項(xiàng)的系數(shù)為( �。�
A.116B.132C.132D.164

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知f(x)=34ex+12,g(x)=ax3-x2-x+b(a,b∈R,a≠0),g(x)的圖象C在x=-12處的切線方程是y=34x+98
(1)若?x1,x2∈(c,d),且x1≠x2,gx1gx2x1x2<0成立,求c的最小值,d的最大值;
(2)探究函數(shù)h(x)=f(x)-(34x+98)在(-∞,2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知平面向量ab的夾角為π3,且|a+2\overrightarrow b}|=23,|b|=1,則|\overrightarrow a}|=(  )
A.1B.3C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OC平行于弦AD,連接CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P平分線段DE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別為橢圓E:x2a2+y22=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),橢圓E上任意一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的取值范圍為[2-2,2+2],直線l:y=kx+1與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若Q(0,2),是否存在實(shí)數(shù)k,使得△ABQ的面積為43?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_3}({x^2}+1),x≥0\\ g(x)+3x,x<0\end{array}為奇函數(shù),則g(-2)=6-log35.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中,錯(cuò)誤的是( �。�
A.獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理
B.獨(dú)立性檢驗(yàn)原理得到的結(jié)論一定正確
C.樣本不同,獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異
D.獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩類事物是否相關(guān)的唯一方法

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案