【題目】已知直角△ABC,AB=AC=3,P,Q分別為邊AB,BC上的點,M,N是平面上兩點,若 + =0,( + ) =0, =3 ,且直線MN經(jīng)過△ABC的外心,則 =( )
A.
B.
C.1
D.2
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=ex-ax-1,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若a=e,函數(shù)g (x)=(2-e)x.
①求函數(shù)h(x)=f (x)-g (x)的單調(diào)區(qū)間;
②若函數(shù)的值域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若存在實數(shù)x1,x2∈[0,2],使得f(x1)=f(x2),且|x1-x2|≥1,
求證:e-1≤a≤e2-e.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax , x∈[﹣1,2]的最大值與函數(shù)f(x)=x2﹣2x+3的最值相等,則a的值為( )
A.
B. 或2
C. 或2
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=k﹣ (其中k為常數(shù));
(1)求:函數(shù)的定義域;
(2)證明:函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù);
(3)若函數(shù)為奇函數(shù),求k的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為原點O,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
x | 3 | ﹣2 | 4 | |
y | ﹣2 | 0 | ﹣4 |
(1)求C1、C2的標準方程;
(2)請問是否存在直線l滿足條件:①過C2的焦點F;②與C1交不同兩點M、N且滿足 ?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸),一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照, , , 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該城市居民中隨機抽取3人,記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值(精確到0.01),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列敘述正確的個數(shù)是( )
①若a>b,則ac2>bc2;
②若命題p為真命題題,命題q為假命題,則p∨q為假命題;
③若命題p:x0∈R,x ﹣x0+1≤0,則¬p:x∈R,x2﹣x+1>0.
A.0
B.1
C.2
D.3
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