[2014·河源模擬]對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；

②“a＋5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件；

③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；

④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．

其中真命題的序號(hào)是________．

 

②④

【解析】①中“a＝b”可得ac＝bc，但c＝0時(shí)逆命題不成立，所以不是充要條件，②正確，③中a＞b時(shí)a2＞b2不一定成立，所以③錯(cuò)誤，④中“a＜5”得不到“a＜3”，但“a＜3”可得出“a＜5”，“a＜5”是“a＜3”的必要條件，正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[2014·浙江模擬]設(shè)a＞0，b＞0，(　　)

A.若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b

B.若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b

C.若2a－2a＝2b－3b，則a＞b

D.若2a－2a＝2b－3b，則a＜b

 

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[2014·湖南模擬]如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則

(1)P(A)＝________；

(2)P(B|A)＝________.

 

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[2012·廣東高考]從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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[2014·承德模擬]從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件是(　　)

A.至少有1個(gè)白球，都是白球

B.至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球

C.恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球

D.至少有1個(gè)白球，都是紅球

 

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[2014·江西模擬]設(shè)全集U＝[0，＋∞)，A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|x2＋a＜0}，若(∁UA)∪B＝∁UA，則a的取值范圍是________．

 

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[2014·濟(jì)南模擬]現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機(jī)地、無(wú)放回地抽取3張，則此人得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望是(　　)

A.6 B.7.8 C.9 D.12

 

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已知橢圓的離心率為.

（1）若原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點(diǎn).

當(dāng)，求b的值；

 

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函數(shù)的圖像( ).

A、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B、關(guān)于主線對(duì)稱

C、 關(guān)于軸對(duì)稱 D、關(guān)于直線對(duì)稱

 

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