Question

【題目】某化工廠一種溶液的成品，生產過程的最后工序是過濾溶液中的雜質，過濾初期溶液含雜質為2%，每經過一次過濾均可使溶液雜質含量減少，記過濾次數為x（）時溶液雜質含量為y.

（1）寫出y與x的函數關系式；

（2）按市場要求，出廠成品雜質含量不能超過0.1%，問至少經過幾次過濾才能使產品達到市場要求？（參考數據：，）

Answer 1

【答案】（1），.（2）8次.

【解析】

（1）根據題意得到每次過濾后所含的雜質是前一次的，從而列出函數關系式；（2）根據題意得到，解不等式，得到答案.

（1）因為每經過一次過濾均可使溶液雜質含量減少，

所以每次過濾后所含的雜質是前一次的，

所以得到，.

（2）設至少應過濾次才能是產品達到市場要求，

則，

即，

所以，

又，所以.

即至少應過濾次才能使產品達到市場要求.