Question

【題目】某化工廠一種溶液的成品，生產(chǎn)過(guò)程的最后工序是過(guò)濾溶液中的雜質(zhì)，過(guò)濾初期溶液含雜質(zhì)為2%，每經(jīng)過(guò)一次過(guò)濾均可使溶液雜質(zhì)含量減少，記過(guò)濾次數(shù)為x（）時(shí)溶液雜質(zhì)含量為y.

（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按市場(chǎng)要求，出廠成品雜質(zhì)含量不能超過(guò)0.1%，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾次過(guò)濾才能使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求？（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】（1），.（2）8次.

【解析】

（1）根據(jù)題意得到每次過(guò)濾后所含的雜質(zhì)是前一次的，從而列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意得到，解不等式，得到答案.

（1）因?yàn)槊拷?jīng)過(guò)一次過(guò)濾均可使溶液雜質(zhì)含量減少，

所以每次過(guò)濾后所含的雜質(zhì)是前一次的，

所以得到，.

（2）設(shè)至少應(yīng)過(guò)濾次才能是產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求，

則，

即，

所以，

又，所以.

即至少應(yīng)過(guò)濾次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求.