Question

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$ 的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由已知求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$及$|\overrightarrow{a}|，|\overrightarrow|$，代入數(shù)量積求夾角公式得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=1，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$ 的夾角為$\frac{5π}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了由數(shù)量積求向量的夾角，是基礎(chǔ)題，