Question

已知實數(shù)x，y滿足不等式組

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

，則

y

x

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先畫出滿足條件

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

的可行域，再根據(jù)

y

x

表示可行域內(nèi)任一點與原點連線的斜率，借助圖形分析出滿足條件的可行域內(nèi)點的坐標(biāo)，代入

y

x

即可得到答案．

解答：解：滿足不等式組

x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-y+1≥0

可行域如下圖所示：
∵

y

x

表示可行域內(nèi)任一點與原點連線的斜率，
由圖可知當(dāng)x=

12

7

，y=

3

7

時，

y

x

有最小值

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中根據(jù)已知中的約束條件畫出滿足條件的可行域，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合分析滿足條件的點的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．