精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=x2+（3a+1）x+2在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
分析：由已知中函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，判斷出函數圖象的對稱軸與區(qū)間的位置關系，可求．
解答：解；：∵函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a的圖象是開口方向朝上，x=-
3a+1
2
為對稱軸
由二次函數的性質可得
若函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，
則4≤-
3a+1
2

解得：a≤-3
故選A
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中熟練掌握二次函數的圖象與性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案