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16.下列說法錯(cuò)誤的是( �。�
A.已知兩個(gè)平面α,β,若兩條異面直線m,n滿足m?α,n?β且m∥β,n∥α,則α∥β
B.已知a∈R,則“a<1”是“|x-2|+|x|>a”恒成立的必要不充分條件
C.設(shè)p,q是兩個(gè)命題,若¬(p∧q)是假命題,則p,q均為真命題
D.命題p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”

分析 判斷兩個(gè)平面的位置關(guān)系,可判斷A;根據(jù)充要條件的定義,可判斷B;根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷C;寫出原命題的否定,可判斷D.

解答 解:已知兩個(gè)平面α,β,若兩條異面直線m,n滿足m?α,n?β且m∥β,n∥α,則α∥β,故A正確;
“|x-2|+|x|>a”?“a<2”,故“a<1”是“|x-2|+|x|>a”恒成立的充分不必要條件,故B錯(cuò)誤;
設(shè)p,q是兩個(gè)命題,若¬(p∧q)是假命題,則p∧q為真命題,則p,q均為真命題,故C正確;
命題p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”,故D正確;
故選:B.

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了復(fù)合命題,空間線面關(guān)系,充要條件,特稱命題的否定等知識(shí)點(diǎn),難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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6.已知橢圓:x24+y23=1,直線l:y=x+57,橢圓上任意點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線l的距離的最大值( �。�
A.314B.27C.37D.214

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7.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-9x+3(a<0),且曲線y=f(x)斜率最小的切線與直線12x+y=6平行.試求:
(1)a的值;
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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4.化簡或求值
(1)(2a{\;}^{\frac{1}{2}}}b{\;}^{\frac{1}{3}}})(a{\;}^{\frac{2}{3}}}b{\;}^{\frac{1}{2}}})÷(13a{\;}^{\frac{1}{6}}}b{\;}^{\frac{5}{6}}});
(2)(916{\;}^{\frac{1}{2}}}+10lg9-2lg2+ln\root{4}{e^3}-log98•log4\root{3}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x3為冪函數(shù),則m的值為(  )
A.1B.-1C.-1或2D.2

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1.對于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)s,t,使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)x的值,都有f(x)=-f(2s-x)+t,則稱f(x)為“和諧函數(shù)”,給出下列函數(shù) ①f(x)=xx+1 ②f(x)=(x-1)2 ③f(x)=x3+x2+1 ④f(x)=ln(1+9x2-3x)•cosx,其中所有“和諧函數(shù)”的序號是( �。�
A.①③B.②③C.①②④D.①③④

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8.下列說法錯(cuò)誤的是( �。�
A.“m=-2”是“直線mx+(m-1)y-1=0與直線3x+my+2=0垂直”的充分不必要條件
B.已知a∈R,則“a<1”是“|x-2|+|x|>a”恒成立的必要不充分條件
C.設(shè)p,q是兩個(gè)命題,若¬(p∧q)是假命題,則p,q均為真命題
D.命題p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”

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5.設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)是增函數(shù),f(-1),f(π),f(-2)的大小關(guān)系是(  )
A.f(π)>f(-2)>f(-1)B.f(π)>f(-1)>f(-2)C.f(π)<f(-2)<f(-1)D.f(π)<f(-1)<f(-2)

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6.計(jì)算
(1)\root{3}{(-8)^{3}}+102+(12-3;
(2)lg5•(lg8+lg1000)+(lg232+lg16+lg0.006.

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同步練習(xí)冊答案
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