16．已知復(fù)數(shù)i•（1+ai）為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部為0求得a的值．

解答 解：∵i•（1+ai）=-a+i為純虛數(shù)，
∴-a=0，即a=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．（a＞1）
（1）若不等式f（x）≥2的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{5}{2}$}，求a的值；
（2）?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（2x）=sinx+f（x），且f（1）=1，則（　�。�
A．f（$\frac{1}{{2}^{2016}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$B．f（$\frac{1}{{2}^{2015}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$
C．f（$\frac{1}{{2}^{2014}}$）＜$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2016}}$D．f（$\frac{1}{{2}^{2013}}$）＞$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2015}}$

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），若對(duì)滿足|f（x1）-f（x2）|=2的x1，x2有|x1-x2|min=π，且函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）B．f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|$\frac{1}{3}＜{3}^{x}＜9$}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．“愛心包裹”是中國(guó)扶貧基金會(huì)依托中國(guó)郵政發(fā)起的一項(xiàng)全民公益活動(dòng)，社會(huì)各界愛心人士只需通過中國(guó)郵政網(wǎng)點(diǎn)捐購(gòu)統(tǒng)一的愛心包裹，就可以一對(duì)一地將自己的關(guān)愛送給需要幫助的人．某高校青年志愿者協(xié)會(huì)響應(yīng)號(hào)召，組織大一學(xué)生作為志愿者，開展一次愛心包裹勸募活動(dòng)．將派出的志愿者分成甲、乙兩個(gè)小組，分別在兩個(gè)不同的場(chǎng)地進(jìn)行勸募，每個(gè)小組各6人．愛心人士每捐購(gòu)一個(gè)愛心包裹，志愿者就將送出一個(gè)鑰匙扣作為紀(jì)念．以下莖葉圖記錄了這兩個(gè)小組成員某天勸募包裹時(shí)送出鑰匙扣的個(gè)數(shù)，且圖中甲組的一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，用x表示．已知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)比乙組的平均數(shù)少1個(gè)．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ）“愛心包裹”分為價(jià)值100元的學(xué)習(xí)包，和價(jià)值200元的“學(xué)習(xí)+生活”包，在乙組勸募的愛心包裹中100元和200元的比例為3：1，若乙組送出的鑰匙扣的個(gè)數(shù)即為愛心包裹的個(gè)數(shù)，求乙組全體成員勸募的愛心包裹的價(jià)值總額；
（Ⅲ）在甲組中任選2位志愿者，求他們送出的鑰匙扣個(gè)數(shù)都多于乙組的平均數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個(gè)不相等的非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}，\overrightarrow{{x}_{2}}，\overrightarrow{{x}_{3}}，\overrightarrow{{x}_{4}}，\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}，\overrightarrow{{y}_{2}}，\overrightarrow{{y}_{3}}，\overrightarrow{{y}_{4}}，\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和3個(gè)$\overrightarrow$排成一列而成．記$\overrightarrow{{x}_{1}}•\overrightarrow{{y}_{1}}+\overrightarrow{{x}_{2}}•\overrightarrow{{y}_{2}}+\overrightarrow{{x}_{3}}•\overrightarrow{{y}_{3}}+\overrightarrow{{x}_{4}}•\overrightarrow{{y}_{4}}+\overrightarrow{{x}_{5}•\overrightarrow{{y}_{5}}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列正確的是（　�。�
A．${S_{min}}={a^2}+2ab+2{b^2}$B．${S_{min}}=2{a^2}+3{b^2}$
C．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow{a}$|無關(guān)D．S有5個(gè)不同的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n的值為4，則輸出的S的值為（　　）
A．15B．6C．-10D．-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，AC=AA1=2$\sqrt{2}$，E為A1C上一點(diǎn)，且A1C=4EC，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：A1C⊥平面BEF；
（2）若平面A1BC⊥平面A1B1BA，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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