三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點，那么第三條也經過這個點．

答案：略
解析：

已知：如圖所示，平面α、β、γ滿足α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，a∩b=A．

證明：AÎ c．

證明：∵a∩b=A，∴A∈a，A∈b．

又∵α∩β=a，β∩γ=b，

∴，

∴A∈α，A∈γ，

∴A在平面α與平面γ的交線上．

又α∩γ=c，∴A∈c．

證明一條直線經過某一個點，與證明這個點在這條直線上是等價的．只要說明這個點在某兩個平面內，直線是這兩個平面的交線即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

證明：三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點，那么第三條也經過這個點．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

證明：三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點，那么第三條也經過這個點．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點，那么第三條也經過這個點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：1）過三點確定一個平面  2）矩形是平面圖形  3）四邊相等的四邊形是平面圖形  4）三條直線兩兩相交則確定一個平面， 5）三角形的平行投影只能得到三角形，

其中正確命題的個數(shù)是（    ）

A．1個      B．2個      C．3個      D．4個

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