由下列不等式：，，，，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
詳見解析

試題分析：根據(jù)已知不等式猜想第n個不等式，然后利用數(shù)學(xué)歸納法證明即可.
試題解析：解：根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：
．            5分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）當(dāng)時，，猜想成立；         6分
（2）假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，即，     7分
則當(dāng)時，
，
即當(dāng)時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立．          .12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有
(1)探討數(shù)列{}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
(2)設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明不等式(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“， ()”時，在驗證成立時，左邊應(yīng)該是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．
（1）當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，證明對有：；
（3）若，且對，有，證明：．

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