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9.已知函數(shù)f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),當(dāng)x=a時(shí),f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)=(1a|x+b|的圖象為( �。�
A.B.C.D.

分析 變形利用基本不等式即可得出a=2,b=1,利用函數(shù)g(x)=(1a|x+b|為函數(shù)g(x)=(12|x+1|,關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵x∈(0,4),∴x+1>1.
∴f(x)=x-4+9x+1=x+1+9x+1-5≥2x+19x+1-5=1,
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào),f(x)的最小值為1.
∴a=2,b=1,
∴函數(shù)g(x)=(1a|x+b|為函數(shù)g(x)=(12|x+1|,關(guān)于直線x=-1對(duì)稱.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變形利用基本不等式,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.

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