如圖所示為一個(gè)幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．

(1)求四棱錐P-ABCD的體積；
(2)若G為BC上的動點(diǎn)，求證：AE⊥PG.

（1）（2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設(shè)AD中點(diǎn)為P.

(1)當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求證:CP∥平面ABEF;
(2)設(shè)BE=x,問當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐ACDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，菱形的邊長為2，為正三角形，現(xiàn)將沿向上折起，折起后的點(diǎn)記為，且，連接．

（1）若為的中點(diǎn)，證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱錐D－B1C1C的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB.

(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在長方體中，截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長為1的正方形拼成的矩形.

(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.

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