7．用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)能組成64個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)．

分析 根據(jù)題意，依據(jù)組成的整數(shù)的數(shù)位多少，分4種情況討論：①、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成一位數(shù)，②、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，③、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，④、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成四位數(shù)，分別求出每一種情況下可以組成的整數(shù)數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分4種情況討論：
①、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成一位數(shù)，有A41=4種情況；
②、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，有A42=12種情況；
③、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，有A43=24種情況；
④、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)組成四位數(shù)，有A44=24種情況；
則共可以組成4+12+24+24=64個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)；
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際運(yùn)用，注意需要按整數(shù)的數(shù)位多少分情況討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對(duì)近5年的廣告支出m與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
y3040p5070
m24568
經(jīng)測(cè)算，年廣告支出m與年銷(xiāo)售額y滿(mǎn)足線性回歸方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，則p的值為（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線斜率是1，離心率是e，則$\frac{{{a^2}+{e^2}}}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知某回歸方程為：$\stackrel{∧}{y}$=2-3$\stackrel{∧}{x}$，則當(dāng)解釋變量增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均：（　�。�
A．增加3個(gè)單位B．增加$\frac{1}{3}$個(gè)單位C．減少3個(gè)單位D．減少$\frac{1}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．有三對(duì)夫妻共6個(gè)人，站成一排照相，只有一對(duì)夫妻不相鄰的站法共有（　�。�
A．72B．144C．48D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線x=1與雙曲線的其中一條漸近線交于點(diǎn)P，則△PF1F2的面積是（　�。�
A．3$\sqrt{10}$B．$\frac{1}{3}$$\sqrt{10}$C．6$\sqrt{2}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取5件作檢驗(yàn)，這5件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取2件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=5，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為$\frac{1}{2}$，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為200元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為x（單位：元），求x的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如表是2015年上半年我國(guó)CPI（物價(jià)指數(shù)）的數(shù)據(jù)．
                               區(qū)域
  CPI
時(shí)間		 全國(guó)城市 農(nóng)村 
 2015年1月 100.8 100.8 100.6
 2015年2月 101.4 101.5 101.2
 2015年3月 101.4 101.4 101.2
 2015年4月 101.5 101.6 101.3
 2015年5月 101.2 101.3 101.0
 2015年6月 101.5 101.4 101.2
（Ⅰ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，從2015年2月至6月中任選一個(gè)月份，求該月份農(nóng)村CPI較上一個(gè)月增幅大于城市CPI較上一個(gè)月增幅的概率
（Ⅱ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，從2015年上半年六個(gè)月中任選兩個(gè)月，當(dāng)月全國(guó)CPI大于101.4的月份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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