已知
(1)若，求x的范圍；
(2)求的最大值以及此時x的值.

（1）；（2）當(dāng)或時，.

解析試題分析：（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示可得，解得，這表示x的終邊落在一、四象限以及y軸上，因此即為所求范圍；（2）由（1）這是一個關(guān)于的二次函數(shù)，從而問題等價于求的最大值，易得當(dāng)或時，.
（1）由題意，即，
；
（2）∵
令，則，
當(dāng)，即或時，.
考點：1、平面向量的數(shù)量積；2、簡單的三角不等式；3、三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合求最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若k＝2，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，.
（1）當(dāng)時，求向量與的夾角；
（2）當(dāng)時，求的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個長度單位，向上平移個長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：兩點分別在射線上移動，
且,為坐標原點，動點滿足

（1）求點的軌跡的方程;
（2）設(shè)，過作（1）中曲線的兩條切線，切點分別
為，①求證:直線過定點;
②若,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a與b的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(1)求動點P的軌跡C的方程.
(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求·的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．
(Ⅰ)若a∥b，求m的值；
(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知、為互相垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、的夾角分別為、，則        

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