數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
1
an+1
-
1
an
=5(n∈N+),則a10=
 
考點:等差關(guān)系的確定
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:依題意,知數(shù)列{
1
an
}是首項為
1
1
3
=3,公差為5的等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的通項公式可得
1
a10
,繼而可得a10的值.
解答: 解:∵a1=
1
3
1
an+1
-
1
an
=5(n∈N+),
∴數(shù)列{
1
an
}是首項為
1
1
3
=3,公差為5的等差數(shù)列,
1
a10
=3+9×5=48,
∴a10=
1
48
,
故答案為:
1
48
點評:本題考查等差關(guān)系的確定,考查等差數(shù)列的概念及通項公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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平面向量
a
b
的夾角為120°,
a
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b
|=1,則|
a
-2
b
|=
 

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將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開,其展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的高為
 

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已知f(x)=
m
x+1
+nlnx(m,n為常數(shù))在x=1處的切線方程為x+y-2=0.
(1)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若任意實數(shù)x∈[
1
e
,1],使得對任意的t∈[
1
2
,2]上恒有f(x)≥t3-t2-2at+2成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:對任意正整數(shù)n,有4(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)+(ln1+ln2+…+lnn)≥2n.

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已知命題p:-8≤x≤4,命題q:x2+2x+1-m2≤0(m>0).若?p是?q的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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在EF∥AB中,AD=2AE=2AB=4FC=4的對邊分別是EFCD,已知
3
2
sin2A=sinCcosB+sinBcosC.
(1)求sinA的值;
(2)若a=1,cosB+cosC=
2
3
3
,求邊c的值.

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