在ΔABC中，，，則__________。

試題分析：即1-cosA=sinA，所以，所以A=。又，
所以sinBcosC=3cosBsinC
由正弦定理和余弦定理得，所以,
即，解得，=，故=。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查三角函數(shù)和差倍半公式，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。特別是應(yīng)用函數(shù)方程思想，整體解出。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知，，，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的面積為，且b＝2，c＝1 ，則A＝    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，若，則的形狀為（   ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，如果，那么cosC等于          （    ）
                                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，=10，A=30°，則B=(    )
A．105°B．60°C．15°D．105°或15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個特定時段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40 n mile的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東 (其中，)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C．

（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

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