5．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax在x∈（-∞，1）為減函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出f（x）的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：f（x）的對(duì)稱(chēng)軸是x=a，
若f（x）在（-∞，1）遞減，
則a≥1，
故“a＞1”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax在x∈（-∞，1）為減函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若m、n為兩條不重合的直線(xiàn)，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中真命題的序號(hào)是（　�。�
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線(xiàn)；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線(xiàn)；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．
A．①③B．②C．①③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，n），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則n=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建立一個(gè)內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)為x（單位：m），設(shè)花園面積為S，
（Ⅰ）將S表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；
（Ⅱ）欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園，求其邊長(zhǎng)x的值；
（Ⅲ）欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園，求其邊長(zhǎng)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（${\frac{π+2x}{4}}$）-sin2x+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π）內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)集合A={x|$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$}，B={x|-2＜f（x）-m＜2}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，則a=（　�。�
A．16B．15C．2D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=sinx+cosx+2sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$），則f（x）的值域?yàn)?[1，\sqrt{2}+1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)y=$\frac{m•{3}^{x}-1}{m•{3}^{x}+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-e）^{4}}$；
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案