Question

曲線y=2sin

1

2

x變換成曲線y=sin

1

3

x的伸縮變換公式是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由于曲線y=2sin

1

2

x變換成曲線y=sin

1

3

x，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="nfqor4l" class="MathJye">

3

2

倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="4mf5nvn" class="MathJye">

1

2

倍，從而得到伸縮變換公式．

解答： 解：曲線y=2sin

1

2

x變換成曲線y=sin

1

3

x，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="msgudwp" class="MathJye">

3

2

倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="qqznmaj" class="MathJye">

1

2

倍，
故伸縮變換公式是

x′= 3 2 x y′= 1 2 y

，
故答案為：

x′= 3 2 x y′= 1 2 y

．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．