Question

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x₀，使f(x₀)=x₀，則稱x₀是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，
（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）已知a、b是y=f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且a＞b，當(dāng)x≠且x≠時(shí)，比較與的大小；
（Ⅲ）在數(shù)列{a_n}中，a_n≠且a_n≠，a₁=1，等式a_n+1=f(a_n)對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式。

Answer 1

解：（Ⅰ），
∴，∴，
經(jīng)過檢驗(yàn)，是方程的解，
∴函數(shù)y=f(x)有兩上不動(dòng)點(diǎn)，它們是。
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
，
∴與相等。 
（Ⅲ）且，由（Ⅱ）知，
∴，
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列，
即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列，
∴，
∴。