某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并叮囑每天早晚八時各服用一片藥片，現(xiàn)知該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時，從體內濾出這種藥的60％，并且如果這種藥在體內殘留量超過386毫克，就將產生副作用.

(Ⅰ)該同學上午八時服一次藥，問第二天上午他第三次服完藥后，藥在他體內還殘留多少?

(Ⅱ)該同學長期服用該藥，會不會產生副作用.

解：(Ⅰ)設該生第n次服藥后,藥在他體內的殘留量為an毫克,

則：a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4=308

a3=220+a2×(1-60%)=220+220×1.4×0.4

=343.2  (4分)

故第二天早間,他第三次服空藥后,藥在他體內的殘留量為343.2毫克 

(Ⅱ)由an=220+4an-1得：an-=0.4(an-1-)(n≥2) 

∴{an-}是一個以a1-為首項,0.4為公比的等比數(shù)列   

∴an-=(a1-)·(0.4)n-1＜0∴an＜＜386

即該生長期服用該藥,不會產生副作用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內的殘留量超過386毫克就會產生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑每天早晚八時各服用一片藥片，現(xiàn)知該藥片每片220毫克，他的腎臟每十二小時從體內濾出這種藥的60%；并且如果這種藥在體內的殘留量超過386毫克，就將產生副作用.請問：

（1）該同學上午八時第一次服藥，問第二天早間服完藥時，藥在他體內還殘留多少？

（2）該同學若長期服用該藥會不會產生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內的殘留量超過386毫克就會產生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內的殘留量超過386毫克就會產生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產生副作用？

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