已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．
(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；
(2)若PQ，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）{x|－2≤x<4}（2）(－∞，2]

解析試題分析：(1)因為a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，
∁RP＝{x|x<4或x>7}．
又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，
所以(∁RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}
＝{x|－2≤x<4}．
(2)若P≠∅，由P⊆Q，
解得0≤a≤2；
當(dāng)P＝∅，即2a＋1<a＋1時，a<0，此時有P＝∅⊆Q，所以a<0為所求．
綜上，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]．
考點：集合的運算
點評：主要是考查了集合的運算以及關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合， 
（1）求：，；
（2）已知，若，求實數(shù)的取值集合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：全集，函數(shù)的定義域為集合，集合
（1）求；
（2）若，求實數(shù)的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合
（1）能否相等？若能，求出實數(shù)的值，若不能，試說明理由？
（2）若命題命題且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A＝，B＝（2a，a2＋1）.
（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，求AB；
（Ⅱ）求使B A的實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合，
 
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.
（1）當(dāng)時,求集合；
（2）若,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案