10．已知拋物線(xiàn)方程為y2=2x，在y軸上截距為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線(xiàn)l的方程．

分析 將直線(xiàn)方程代入拋物線(xiàn)方程，利用OA⊥OB，轉(zhuǎn)化為x1x2+y1y2=0，從而可求k的值，進(jìn)而可求直線(xiàn)l的方程．

解答 解：設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+2，聯(lián)立拋物線(xiàn)方程，消去x得：ky2-2y+4=0（3分）
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則y1y2=$\frac{4}{k}$（6分）
從而x1x2=$\frac{4}{{k}^{2}}$（8分）
∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0（10分）
即解得k=-1符合題意
∴直線(xiàn)l的方程為y=-x+2（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題以?huà)佄锞�(xiàn)為載體，考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若集合A={x||x-1|＜2，x∈R}，則A∩Z={0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿(mǎn)足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，則CUA∪B=R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，則直線(xiàn)AD與BC（　�。�
A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，求直線(xiàn)的方程：
（1）過(guò)兩直線(xiàn)3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn)x+3y+4=0．
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，直線(xiàn)l1：y=-x+2a與直線(xiàn)l2：y=（a2-2）x+2平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并解不等式$f（|a|+\frac{3}{2}）＞0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），若（-$\frac{π}{4}$，0）為f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心，x=$\frac{π}{4}$為f（x）的極值點(diǎn)，且f（x）在（$\frac{5π}{18}$，$\frac{2π}{5}$）單調(diào)，則ω的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=2且a2，a4，a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求當(dāng)n為多少時(shí)Sn有最小值，并求Sn的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案