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已知是定義在上的奇函數.當時,,則不等式的解集用區(qū)間表示為                   .

(-5,0)∪(5,+∞)

解析試題分析:作出f(x)=x2-4x(x>0)的圖象,如圖所示,

∵f(x)是定義在R上的奇函數,
∴利用奇函數圖象關于原點對稱作出x<0的圖象,
不等式f(x)>x表示函數y=f(x)圖象在y=x上方,
∵f(x)圖象與y=x圖象交于P(5,5),Q(-5,-5),
則由圖象可得不等式f(x)>x的解集為(-5,0)∪(5,+∞).
故答案為:(-5,0)∪(5,+∞)
考點:函數的奇偶性,二次函數的圖象和性質,不等式解法。
點評:中檔題,利用函數的性質,作出函數的圖象,結合對不等式的理解,轉化成觀察圖象的高低比較問題。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知可以表示為一個奇函數與一個偶函數之和,若不等式對于恒成立,則實數的取值范圍是____________.

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函數的定義域為______.

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若函數 有兩個零點,則實數的取值范圍是     

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是定義在上的奇函數,當時,,則當時,        

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對于定義域為的函數,若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數:
;  ②;   ③
則存在“等值區(qū)間”的函數的個數是___________.

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若函數(常數)是偶函數,則它的值域為         。

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函數時有極值,那么的值分別為________。

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函數的值域為_________.

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