若不等式
x-1
x+m
+m＜0的解集為{x|x＜3或x＞4）則m的值為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將條件不等式轉(zhuǎn)化為
(m+1)x+m2-1
x+m
＜0，依題意知3和4是方程[（m+1）x+m2-1]（x+m）=0的兩個根，且m+1＜0，于是可得答案．
解答： 解：
x-1
x+m
+m＜0?
(m+1)x+m2-1
x+m
＜0，
依題意知，3和4是方程[（m+1）x+m2-1]（x+m）=0的兩個根，且m+1＜0，
解得：m=-3，
故答案為：-3．
點評：本題考查分式不等式的解法，將分式不等式轉(zhuǎn)化為
(m+1)x+m2-1
x+m
＜0是關鍵，考查韋達定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次考試，班長算出了全班40人數(shù)學成績的平均分M，如果把M當成一個同學的成績與原來的40個分數(shù)加在一起，算出這41個分數(shù)的平均值為N，那么M；N為（　　）
A、40：41B、41：40
C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，x02-2x0+1≥0
B、?x0∈R，x02-2x0+1≤0
C、?x0∈R，x02-2x0+1＜0
D、?x0∈R，x02-2x0+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=1，b=9的等比中項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（
1-i
1+i
）6=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=4n-2（n∈N*），則使an≥163正整數(shù)n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線
x2
3
-y2=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=
3
恰過橢圓Ω的焦點．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）設橢圓的左右頂點分別為A、B，上頂點為C，點P是橢圓上不同于頂點的任意一點，連接BP交直線AC于點M，連接CP與x軸交于點N，記直線MN，MB斜率分別為k1，k2，求2k1-k2是否為定值，若是求出該定值并證明，若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足與直線y=x+2垂直且與圓x2+y2-6x+1=0相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α終邊上一點M的坐標是（-3，4），則sinα+tanα=（　　）
A、-
23
15
B、-
17
15
C、-
8
15
D、
17
15

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