12．若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為3，則ω值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再結(jié)合題意利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得ω的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{ω}$=3，
則ω=$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=$\frac{π}{3}$，若向扇形AOB內(nèi)隨機(jī)投擲300個(gè)點(diǎn)，則落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為（　�。�
A．450B．400C．200D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，且在y軸右側(cè)的第一個(gè)極值點(diǎn)為x=$\frac{π}{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{y≥x-1}\\{y≥-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}}\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=-kx+y，當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=2時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)的k的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a，b∈R，且a2+b2≤9，求|a|-|b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中x2的系數(shù)為-192，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若直線l1：x+2y-4=0與l2：mx+（2-m）y-3=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{2}{3}$．

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2．高三（2）班有43名學(xué)生，昨天上語(yǔ)文課時(shí)，張老師叫到了其中的9名同學(xué)回答問(wèn)題，今天的語(yǔ)文課張老師又要叫9名同學(xué)回答問(wèn)題．如果今天每個(gè)人被叫到的可能性相同，計(jì)算昨天回答問(wèn)題的學(xué)生中有3名又被叫到的概率．

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