Question

在相同條件下對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；
（2）根據(jù)莖葉圖分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)

.

x

和方差s²，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)莖葉圖的特征可得莖的部分是十位，葉的部分是個(gè)位．
（2）由莖葉圖結(jié)合均值與方差的公式，計(jì)算出甲乙兩人的均值與方差，進(jìn)而得到答案．

解答：解：（1）由題意可得：這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖為：

（2）由莖葉圖可得：

.

x

甲=33；  

.

x

乙=33

S

2 甲

=

1

6

[62+32+22+22+42+52]=

47

3

S

2 乙

=

1

6

[52+42+02+12+32+52]=

38

3

∵S_乙²＜S_甲²
∴乙比較穩(wěn)定
∴確定乙的成績(jī)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握莖葉圖的畫(huà)法，以及考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來(lái)表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．